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求不定积分 ∫(Cos2x/Cos^2x)Dx

后面sin那一项也是在分母上吗?

如图。

∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。 解答过程如下: ∫1/(sin^2xcos^2x)dx =∫dx/(sinxcosx)^2 =∫4dx/(sin2x)^2 =2∫d2x/(sin2x)^2 =2∫(csc2x)^2 d2x = -2cot2x+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv...

解:题中分母为x*(π-2x) 吧,以下按照分母为x*(π-2x) 计算 (1) [π/6,π/3] ∫cos²x/[x*(π-2x)] dx = [π/6,π/3] ∫cos²x*[1/x + 2/(π-2x)] dx = [π/6,π/3] ∫cos²x/x *dx + [π/6,π/3 ∫cos²x/(π/2-x) *dx (2) 对积分式第一部分积...

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

三角函数换元法:

表达形式为sin^n(mx),n是指数 ∫cos^7(2x) dx =1/2*∫cos^7(2x) d(2x) =1/2*∫cos^6(2x) d(sin2x) =1/2*∫[cos^2(2x)]^3 d(sin2x) =1/2*∫[1-sin^2(2x)]^3 d(sin2x),用二项式定理展开 =1/2*∫[1-3sin^2(2x)+3sin^4(2x)-sin^6(x)] d(sin2x) =1/2*[sin2x...

∫ cos²x/(1+cosx) dx =∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx =∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx =sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx =sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2) =sinx - x + tan(x/2) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追...

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