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求:√xsin√x不定积分?

分部积分:原式=-1/k*∫xd(coskx) =-1/kxcoskx+1/k∫coskxdx =-1/kxcoskx+1/k^2sinkx+C

∫√x.sin√x dx let y=√x dy = [1/(2√x)] dx dx = 2y dy ∫√x.sin√x dx =2∫y^2. siny dy =-2∫y^2. dcosy =-2y^2. cosy +4∫y cosy dy =-2y^2. cosy +4∫y dsiny =-2y^2. cosy +4ysiny -4∫siny dy =-2y^2. cosy +4ysiny +4cosy + C =-2x.cos√x = 4√x.s...

=(1/2)*sin(1/x)*x^2+(1/2)*cos(1/x)*x+(1/2)*Si(1/x)——特殊积分,不能表为初等函数

解析如图

∫ xsin(x+1)dx =-∫ x dcos(x+1) 分部积分 =-xcos(x+1) + ∫ cos(x+1) dx =-xcos(x+1) + sin(x+1) + C

∫[1/(1+x^4)]dx = 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx = 1/2 {∫(x^2+1)/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)/(1+x^4)dx } = 1/2 {∫(1+1/x^2)dx /(x^2+1/x^2) - ∫(1-1/x^2)dx/(x^2+1/x^2)} = 1/2 {∫d(x-1/x) /[(x-1/x)^2+2] - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -...

你好,答案如下: 需用分部积分法 ∫ x sin(100x) dx = -1/100*∫ x d(cos(100x)) = -1/100*xcos(100x)+1/100*∫ cos(100x) dx = -1/100*xcos(100x)+1/100^2*sin(100x) + C 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好...

楼上做的很复杂,我给个简单点的做法吧。 首先公布答案: 然后分开几个部分做,最后合并结果即可。 我会利用复数运算,这样比较简单

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