nynw.net
当前位置:首页 >> 求∫Dx/x^2(1+x^2)和∫Dx/sin^2xCos^2x的不定积分 >>

求∫Dx/x^2(1+x^2)和∫Dx/sin^2xCos^2x的不定积分

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

过程如图: 名词解释 不定积分 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地...

∫dx/(sinx.cosx)^2 =4∫dx/(sin2x)^2 =4∫(csc2x)^2 dx =2∫(csc2x)^2 d(2x) =-2cot2x + C

∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x) =-2cot2x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

有一个地方打错了,在“证明”后面,是i是虚数单位,不是n.

令x=tanu,则dx=sec²udu,√(x^2+1)=secu ∫dx/x^2√(x^2+1) =∫ sec²u/[(tan²u)secu] du =∫ cosu/sin²u du =∫ 1/sin²u d(sinu) =-1/sinu+C 由tanu=x得:sinu=x/√(x²+1) =-√(x²+1)/x+C

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

答: 原式 =∫[(x+2)/[2(x+1)^2]-x/[2(x^2+1)] dx =1/2*∫[(x+1+1)/(x+1)^2-x/(x^2+1) dx =1/2*∫(1/(x+1)+1/(x+1)^2-x/(x^2+1))dx =1/2*[ln|x+1|-1/(x+1)-1/2*ln(x^2+1)]+C =1/2*ln|(x+1)/√(x^2+1)|-1/2(x+1)+C

手写 采纳哦

∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+ C 上面对你搜到的答案进行了细化。 主要还是利用公式:∫[1/(x^2 +1)]dx=a...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com