nynw.net
当前位置:首页 >> 求∫Dx/x^2(1+x^2)和∫Dx/sin^2xCos^2x的不定积分 >>

求∫Dx/x^2(1+x^2)和∫Dx/sin^2xCos^2x的不定积分

=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F...

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x) =-2cot2x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

令cosx=t,dx=-1/(1-t^2)^0.5dt,(1+cosx^2)^0.5=1/tanx=(1-t^2)^0.5/t, 于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C 望采纳~

有一个地方打错了,在“证明”后面,是i是虚数单位,不是n.

分母因式分解为:(x+3)(x-1) 令:(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1) 右边通分合并,与左边比较系数后得:A=5/4,B=3/4 则:∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx =(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx =(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

如图所示:

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

(1)根据积化和差公式,得sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx) ∫sinxcos2xdx=1/2*∫sin3xdx-1/2*∫sinxdx =1/2*1/3*∫sin3xd(3x)-1/2*∫sinxdx =1/2*cosx-1/6*cos3x+C (2)设arctanx=u,dx/(1+x²)=dv,则du=dx/(1+x²),v=arctanx ∫arctanx/(1+x²)*d...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com