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求∫Cos3x*sin2xDx. 例题的步骤是:∫Cos3x*sin2xDx=...

这是基本积分,但是由于现在的高中数学把积化和差公式不做要求。因此学生感觉不熟。此题用公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2,就有

根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数) ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料: 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(...

y"+cos3x-x=0 y''= x - cos2x y' = ∫ (x - cos2x) dx = (1/2)x^2 - (1/2)sin2x + C1 y'|x=0 =1 =>C1 =1 y = ∫ [ (1/2)x^2 - (1/2)sin2x +1 ] dx =(1/6)x^3 + (1/4)cos2x + x+ C2 y|x=0 =0 (1/4)+ C2 = 0 C2 = -1/4 ie y =(1/6)x^3 + (1/4)cos2x ...

∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x =-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2...

∫ e^(2x)cos3x dx = (1/3)∫ e^(2x) d(sin3x) = (1/3)e^(2x)sin3x - (1/3)∫ sin3x de^(2x) = (1/3)e^(2x)sin3x - (2/3)∫ e^(2x)sin3x dx = (1/3)e^(2x)sin3x - (2/3)(- 1/3)∫ e^(2x) d(cos3x) = (1/3)e^(2x)sin3x + (2/9)e^(2x)cos3x - (2/9)∫ co...

sin2ydx+xdsin2y+3x²/y²dx-2x³/y³dy=0 由(x³/y²)'=(3x²y²-2yx³)/y^4 两边求导可得xsin2y+x³/y²=C

基础题,求不定积分 要详细过程谢谢!... 要详细过程谢谢! 展开  我来...∴∫cos3xcos2xdx=1/2*∫(cosx+cos5x)dx=1/2*sinx+1/10*sin5x+C ...

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