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求∫2xCos(x^2+1)Dx的不定积分.

∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C

解:题中分母为x*(π-2x) 吧,以下按照分母为x*(π-2x) 计算 (1) [π/6,π/3] ∫cos²x/[x*(π-2x)] dx = [π/6,π/3] ∫cos²x*[1/x + 2/(π-2x)] dx = [π/6,π/3] ∫cos²x/x *dx + [π/6,π/3 ∫cos²x/(π/2-x) *dx (2) 对积分式第一部分积...

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

∫ cos²x/(1+cosx) dx =∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx =∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx =sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx =sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2) =sinx - x + tan(x/2) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追...

后面sin那一项也是在分母上吗?

1/2sin(2x)

∫1/(1+cos2x)dx=1/2tanx+c。c为积分常数。 解答过程如下: ∫1/(1+cos2x)dx =∫1/(1+2cos²x-1)dx(这里把cos2x用二倍角公式表示成2cos²x-1) =∫1/(2cos²x)dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx+c 扩展资料: 二倍角公式 sin...

三角函数换元法:

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

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