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求∫1%Cos2x/1DCosx

你的意思应该是 ∫1/(1-cos2x) dcosx 那么1-cos2x=2(sinx)^2 而dcosx= -sinx dx 所以原积分=∫ -1/2 *1/sinx dx = -1/2 *ln(cscx-cotx)+C,C为常数

令u = 2x,du = 2 dx 原式= (1/2)∫ 1/cosu du = (1/2)∫ secu du = (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu) = (1/2)ln|secu + tanu| + C = (1/2)ln|sec...

∫cos^2x sinx dx 设cosX 为 U dU/dx=-sinx dx=du/-sinx 带入 =∫U^2 sinX du/-sinX sinX和sinX 抵消 得 =∫-U^2du =-(U^3)/3 + C =-(cos^3 X)/3 +C 望采纳=。=

没懂你说的啥,被积函数是奇函数,按理说结果应该是零的

原式=-∫1/√(1+cos^2x) dcosx 变量代换t=cosx =-∫1/√(1+t^2) dt =-ln绝对值(t+根号(1+t^2))+c =-ln绝对值(cosx+根号(1+cos^2 x))+c 下面就不求了。

不是d(cos2x),二是d(cos²x) 因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx 所以,2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x) ——这个是基本的复合函数求导的问题呀

tanxsin2ydx=-cos2xcotydy tanxdx/cos2x=-cotydy/sin2y sinxdx/(2cosx^3-cosx) =-cosydy/(2cosysiny^2) -dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=-dy/(2siny^2) dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=(-1/2)coty (1/2)ln|2cosx^2-1|-ln|cosx|-(1/2)lnC=(-1/2)coty ln|2cosx...

∫x²cosx dx=x²sinx+2xcosx-2sinxcos²x=(cos2x+1)/2(cosx)y'+...y=x²-sinx-tanxsinx-cos²x+0.5xsinx+Csinx+Dcosx 展开追问 西江楼...

∫sinx/(1+sin^4x) dx =∫dcosx/(1+(1-cos^2x)^2) =∫dcosx/(2-2cos^2x+cos^4x) =∫du/(2-2u^2+u^4) =。。。 查不定积分表 吧

=∫(2(cosx)^2-1)dcosx=2/3((cosx)^3-cosx)+C

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