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求∫1/(2%Cosx)Dx的不定积分,谢谢各位学霸!!!

原式=∫dx/sinx =∫sinx/sin^2(x)dx =-∫d(cosx)/(1-cos^2(x)) =-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx) =1/2ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C =ln|(1-cosx)/sinx|+C (根号里面上下同时乘1-cosx) =ln|cscx-cotx|+C

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