nynw.net
当前位置:首页 >> 求∫1/(2+sinx)Dx的不定积分 >>

求∫1/(2+sinx)Dx的不定积分

看图片吧 万能公式三角代换

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

我知道

分母提出sinxsinx,1/sinxsinx = - d(cotx) 剩余的用三角恒等式可以化为 = cotxcotx / 1+2cotxcotx 换元令u=cotx,则原式 = - ∫ uu / 1+2uu du。

这个题目很容易 用万能公式代换,你先自己代一下,手打太麻烦了

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

1、∫1/[x²(x²+1)]dx =∫[1/x²-1/(x²+1)]dx =∫dx/x²-∫dx/(x²+1) =-1/x-arctanx+C (C是积分常数) 2、∫sinx/(1+sinx)dx =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫[1-1/(1+sinx)]dx =∫dx-∫dx/(1+sinx) =x-∫dx/[sin²(x/2)+cos&s...

解答如下图片:

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com