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请问Cos^2x/sin^4x的不定积分是多少

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8(x-1/4sin4x)+C=x/8-(sin4x)/32+C满意请采纳,谢谢~

新年好!Happy Chinese New Year! 1、本题是典型的运用三角函数积化和差的积分题型; 2、这类型的积分方法,在傅里叶级数中频繁使用的; 3、解答如下,若需更清晰精致的图片,请点击放大。

=∫sin^4x(1-sin^2x)dsinx上面就是将sinx作为自变量,你可设sinx=u则:=fu^4(1-u^2)du=f[u^4-u^6]du 公式:(u^n)'=(n-1)^(n-1) ; fu^ndu=1/(n+1) *u^(n+1)+c=fu^4du-fu^6du=1/5u^5-1/7u^7+c再将u=sinx代入=1/5sin^5x-1/7sin^7x+c

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x) =1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x] =1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

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