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请问Cos^2x/sin^4x的不定积分是多少

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

=∫sin^4x(1-sin^2x)dsinx 以上你清楚 上面就是将sinx作为自变量,你可设sinx=u 则: =fu^4(1-u^2)du =f[u^4-u^6]du 公式:(u^n)'=(n-1)^(n-1) ; fu^ndu=1/(n+1) *u^(n+1)+c =fu^4du-fu^6du =1/5u^5-1/7u^7+c 再将u=sinx代入 =1/5sin^5x-1/7sin...

前面是sinx的4次方还是sin4x啊

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

不是d(cos2x),二是d(cos²x) 因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx 所以,2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x) ——这个是基本的复合函数求导的问题呀

∫sin^4x dx =∫(1-cos^2x )sin^2xdx =∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx =1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx =1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C =3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C

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