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请教个问题,已知函数F(x)=1/3x^3%x^2+4/3,直线l:...

由f(x)=ax3+3x,得f′(x)=3ax2+3,f′(1)=3a+3.∵函数f(x)=ax3+3x在点(1,f(1))处的切线l与直线x-6y-7=0垂直,∴3a+3=-6,解得a=-3.∴f(x)=-3x3+3x,则f(1)=-3+3=0.∴切线方程为y=-6(x-1),即6x+y-6=0.取x=0,得y=6,取y=0,得x...

设抛物线上的一点P的坐标为(2a,a2),则P到直线l1:y=-1的距离d1=a2+1;P到直线l2:3x+4y+12=0的距离d2=6a+4a2+125,则d1+d2=6a+4a2+125+a2+1=9a2+6a+175,当a=-13时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为165.故选:C.

f(x)=⅓x³-½ax²+(a-1)x+1 f'(x)=x²-ax+a-1=(x-1)(x-a+1) 驻点x=1 x=a-1 a=1时 f'(x)≥0 f(x)为增函数 单调递增区间x∈R a1时 x=a-1 位于右侧 左-右+,为极小值点,x=1 左+右-,为极大值点 ∴单调递增区间x∈(-∞,1)∪(a-1,+∞...

设dx前面的函数是P,dy前面的函数是Q, 则有P'y=Q'x,即成立xx+e^x=y ' ' +xx,即y ' ' =e^x★ 解★得到y ' =e^x +c1,则y=e^x +c1x+c2。

(1)设(x,y)是对称直线上任一点,它关于(3,2)的对称点是(6-x,4-y), 所以 4-y = 3(6-x)+3,化简得 y = 3x-17 。 (2)设P(x,y)是对称直线上任一点,P 关于直线 L 的对称点为 Q(a,b), 则 PQ丄L ==》 (y-b)/(x-a) = -1/3 ; PQ 中点...

解:(1)由题意得,y=-x2+3x+4=-(x-4)(x+1),故可得:A(0,4),B(4,0),C(-1,0),(2)过点M作x轴的垂线交l于E,交另一条直线于F,①1)若△PQA∽△AOC,则AQQP=OCAO,即xx2?3x=14,解得:x=7;2)若△AQP∽△AOC,则AQQP=AOOC,即xx2?3x=...

直线y=-4x/3+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,所以AB两点的坐标是: A(6,0),B(0,8) 设M点坐标为(0,y) 则BM=8-y 将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴的点B’处,所以B'M=BM=8-y B'O²=B'M²-OM²=(8-y)²-y²=64-16y B'O=4√(4-y) B'A...

过O(0,0)的直线 y=kx x^3-3x^2+2x=kx有两个相等的实根 x^3-3x^2+2x-kx=(x-p)(x-p)(x-b) (x^2-3x+2-k)x=(x-p)(x-p)(x-b) 如果p=0那么k=2 如果b=0那么2-k=9/4,k=-1/4 x^2+a>=2x (x-1)^2>=0 所以a=1 x^2+a>=(-1/4)x (x-1/8)^2>=0 所以a=1/64

∵在圆C上总存在不同的两点A,B使得OA+OB=OP,∴四边形OAPB是菱形,∴AB垂直平分OP.当直线AB的斜率为0时,由直线l:3x+2y-4=0得P(0,2),此时在⊙C上不存在不同的两点A,B满足条件.当直线AB的斜率不存在时,由直线l:3x+2y-4=0可得P(43,0),此...

L:3x-4y+5=0,k(L)=3/4 C(-2,6),r=1 C`(a,b) k(CC`)=(b-6)/(a+2)=-1/k(L)=-4/3......(1) 3*(a-2)/2-4*(b+6)/2+5=0......(2) (1),(2): a=4,b=-2 (x-4)^2+(y+2)^2=1

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