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请教个问题,已知函数F(x)=1/3x^3%x^2+4/3,直线l:...

由f(x)=ax3+3x,得f′(x)=3ax2+3,f′(1)=3a+3.∵函数f(x)=ax3+3x在点(1,f(1))处的切线l与直线x-6y-7=0垂直,∴3a+3=-6,解得a=-3.∴f(x)=-3x3+3x,则f(1)=-3+3=0.∴切线方程为y=-6(x-1),即6x+y-6=0.取x=0,得y=6,取y=0,得x...

设抛物线上的一点P的坐标为(2a,a2),则P到直线l1:y=-1的距离d1=a2+1;P到直线l2:3x+4y+12=0的距离d2=6a+4a2+125,则d1+d2=6a+4a2+125+a2+1=9a2+6a+175,当a=-13时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为165.故选:C.

1.y`=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1,即tana≥1,所以倾斜角的范围是【π/4,π/2) 2.设切点为(x,y),则k=y/x=(x^3+3x^2+4x)/x=x²+3x+4,所以3x²+6x+4=x²+3x+4,解得x=0,或x=-3. 所以k=y`=4或13

设dx前面的函数是P,dy前面的函数是Q, 则有P'y=Q'x,即成立xx+e^x=y ' ' +xx,即y ' ' =e^x★ 解★得到y ' =e^x +c1,则y=e^x +c1x+c2。

直线y=-4x/3+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,所以AB两点的坐标是: A(6,0),B(0,8) 设M点坐标为(0,y) 则BM=8-y 将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴的点B’处,所以B'M=BM=8-y B'O²=B'M²-OM²=(8-y)²-y²=64-16y B'O=4√(4-y) B'A...

解;∵函数f(x)=x 2 -bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,由f(x)=x 2 -bx求导得:f ′ (x)=2x-b,由导函数得几何含义得:f ′ (1)=2-b=3?b=-1,∴f(x)=x 2 +x所以f(n)=n(n+1),∴数列 { 1 f(n) } 的通项为 1 f(n...

约定:[ ]内是对数的底数 原题是:已知函数f(x)=ax^3一3x^2十b(1

L:3x-4y+5=0,k(L)=3/4 C(-2,6),r=1 C`(a,b) k(CC`)=(b-6)/(a+2)=-1/k(L)=-4/3......(1) 3*(a-2)/2-4*(b+6)/2+5=0......(2) (1),(2): a=4,b=-2 (x-4)^2+(y+2)^2=1

f(x)=1/3x^3-2x^2+ax吧? f'(x)=x^2-4x+a 与y=x垂直,即切线斜率为-1 f'(x)=-1只有一个根 x^2-4x+a=-1只有一个根 x^2-4x+a+1=0, 判别式=16-4(a+1)=0, 得:a=3 此时x=2, 由f(2)=1/3*8-8+6=2/3 因此切线l为:y=-(x-2)+2/3=-x+8/3

先求导,写出切线的方程。在分析直线是否满足条件。具体求解如下图。

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