nynw.net
当前位置:首页 >> 你好,请问limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我... >>

你好,请问limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我...

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

sinx泰勒展开是x-x∧3/6+o(x∧3),约后就剩下2/6,不就是1/3。

x→0时 2x→0 x^4→0 1-cos2x 1/2 (2x)^2 = 2 x^2 sinx^4 x^4 等价无穷小代换一次之后 原式变成 { 1 - cos (2 x^2) } / x^4 x→0时 x^2→0 1 - cos (2 x^2) 1/2 ( 2 x^2 )^2 = 2 x^4 等价无穷小代换第二次之后 原式变成 2 x^4 / x^4 = 2

换成e的指数形式

这题其实与向量关系都不大了,是函数和不等式的题: f(x)=a·b=(m,cos2x+2sinx-1)·(3-cos2x+4sinx,-1) =3m-mcos2x+4msinx-cos2x-2sinx+1 =3m+1-(m+1)(1-2sinx^2)+(4m-2)sinx =2(m+1)sinx^2+(4m-2)sinx+2m f(x)>0对任意x∈[0,π/2]恒成 即:(m+1)sin...

(sin^4)x+(cos^4)x+(sin^2)x*(cos^2)x=(sinx+cosx)-sinxcosx=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx) 故f(x)=1/2+1/2sinxcosx-1/2sinxcosx-1/4cos2x=1/2-1/4cos2x故函数的周期为Π,最大值为3/4,最小值为1/4。

解: lim (x-sinx)/(xsin2x) x→0 =lim (1-cosx)/(sin2x+2xsinxcosx) x→0 =lim sinx/(4sinxcosx+2xcos2x-2xsin2x) x→0 =lim cosx/(4cos2x-4sin2x+2cos2x-4xsinxcosx-4xsinxcosx) x→0 =lim cosx/(6cos2x-4sin2x-8xsinxcosx) x→0 =1/(6·12-4·02-8·0...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com