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你好,请问limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我...

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x。1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2。2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim(tanx)^x=e^(limxlntanx)=e^(limlntanx/(1/x))=e^(limsec^2x/tanx/(...

参考过程

用升幂公式:cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1 f(x)=[2*(cos^2)+8*(sin^2)]/(2sinx*cosx)=(1+4tan^2)/tan =(1/tanx)+4*tanx>=2*根号[(1/tanx)*4tanx]=4 所以最小值为4 追问: 麻烦问下2*根号[(1/tanx)*4tanx]怎么推出来呢啊?

用等价无穷小替换和泰勒公式。 原式=lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/[sin^2(x)ln(1+x^2)] =lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/(x^2*x^2) =lim(x→0)[(1-cos(2x))/2-ln(1+x^2)]/x^4 =lim(x→0)[1-cos(2x)-2ln(1+x^2)]/(2x^4) =lim(x→0)[1-(1-(2x)^2/2!+(...

f(x)=(1+1-2sin²x+8sin²x)/(2sinxcosx) =(1+3sin²x)/(sinxcosx) =(cos²x+4sin²x)/(sinxcosx) =cosx/sinx+4sinx/cosx __________________ >=2√(cosx/sinx)*(4sinx/cosx) =4 (基本不等式) 当cosx/sinx=4sinx/cosx _ 即co...

f(x)=1-2sin²x+sinx+a=-2(sinx-1/4)²+9/8+a, sinx=-1时取最小值a-2,由f(x)≥1-17/4=-13/4得a≥-13/4+2=-5/4

1)f(x)=-sin²x+sinx+a=-(sin²x-sinx-a) 有实数解,则1-4a>=0; a

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