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麦克劳林展开式

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 扩展资料: 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton...

谢谢采纳 参考材料:http://baike.baidu.com/link?url=MbQvXgRJikYqYEk2dg7OxX0pJ_9NMThfgejPG3q-WkFq2ny7Stt_YY2O_jhTn0_eEy8dTV0vqPNu5NhVxQsiHV1lg-b5qTDEJsAoij6XWmAgbPDiXUlcFKCkOHpOLPZM

根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

先对f(z)=cosz求n阶导, 一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2); 二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2); 三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2); 四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2); … ; 故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2). 再根据泰勒级数中的公式...

如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是展开位置为0的泰勒级数)。 一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...

泰勒公式展开式: 对于正整数n,若函数 在闭区间上 阶连续可导,且在 上 阶可导。任取 是一定点,则对任意 成立下式: 其中, 表示 的n阶导数,多项式称为函数 在a处的泰勒展开式,剩余的 是泰勒公式的余项,是 的高阶无穷校 麦克劳林公式 是泰...

是tanx = x+ (1/3)x^3 +....不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|

(1+x)^a的泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+....=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。其中把a=-1代入上面公式即可。 拓展资料: 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式: 1、佩亚诺(Peano...

1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。 2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。 二项展开式: 是依据二项式定理...

幂级数是个总称,等价泰勒级数(Taylor Series) 即(x-a)^n的形式,是在x=a处展开,收敛区间为|x-a|

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