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洛必达求极限lim(x→2/Π) tAnx/tAn3x 答案已给出

x趋于π/2 而sinx趋于sinπ/2=1 sin3x趋于sin3π/2=-1 所以约分后剩下一个负号

:lim(x->π/2) (tanx/tan3x) (∞/∞) =lim(x->π/2) (secx)^2/[ 3(sec3x)^2] =lim(x->π/2) (cos3x)^2/[ 3(cosx)^2 ] (0/0) =lim(x->π/2) -3sin6x/( -3sin2x) =lim(x->π/2) sin6x/sin2x (0/0) =lim(x->π/2) 6cos6x/(2cos2x) =-6/(-2) =3

x→π/2,分子分母趋于∞,怎么会是无穷小量么

答案

因为当x趋近二分之派时,tanx是无穷大的,不是无穷小

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