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洛必达求极限lim(x→2/Π) tAnx/tAn3x 答案已给出

x趋于π/2 而sinx趋于sinπ/2=1 sin3x趋于sin3π/2=-1 所以约分后剩下一个负号

:lim(x->π/2) (tanx/tan3x) (∞/∞) =lim(x->π/2) (secx)^2/[ 3(sec3x)^2] =lim(x->π/2) (cos3x)^2/[ 3(cosx)^2 ] (0/0) =lim(x->π/2) -3sin6x/( -3sin2x) =lim(x->π/2) sin6x/sin2x (0/0) =lim(x->π/2) 6cos6x/(2cos2x) =-6/(-2) =3

x→π/2,分子分母趋于∞,怎么会是无穷小量么

答案

lim (1/x² - cot²x),x趋向0 = lim (1/x² - cos²x/sin²x),通分 = lim (sin²x - x²cos²x)/(x²sin²x),分母sin²x等价x² = lim cos²x(tan²x - x²)/x^4,分子提取cos&...

1:不能用等价无穷校只有当x→0时,x~tanx.。而x→π/2时,和tanx是不等价的。切记这一点。

因为当x趋近二分之派时,tanx是无穷大的,不是无穷小

并非只有0/0才能用罗比达。 事实上,0/0,*/无穷 都可以。*表示任意

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