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利用换元法求下列不定积分:Dx/x根号下x^2+4

请采纳

这道题还是推荐换元法。。

可如图使用两种方法凑微分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

供参考。

方法一:运用公式∫ dx/(a² + b²x²) = (1/ab)arctan(bx/a) + C ∫ dx/(x² + 4) = (1/2)arctan(x/2) + C 方法二:三角函数换元法:令x = 2tanz,dx = 2sec²z dz ∫ dx/(x² + 4) = ∫ (2sec²z dz)/(4tan²z + 4...

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

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