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利用换元法求下列不定积分:Dx/x根号下x^2+4

请采纳

这道题还是推荐换元法。。

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

是; ∫dx/x^2√(x^2+4) (x=2sint) =1/4∫cos t dt/[(sint)^2cost] =1/4∫ dt/(sint)^2 =-1/4*cot t+C =-√(4-x^2)/(4x)+C

方法大概这个样子

换元法,你要想知道自己错没错,把你的结果求导不就对了么

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

令√(x^2-9)=u,则:x^2=u^2+9,∴d(x^2)=2udu。 ∴∫[√(x^2-9)/x]dx =(1/2)∫[2x√(x^2-9)/x^2]dx =(1/2)∫[√(x^2-9)/x^2]d(x^2) =(1/2)∫[u/(u^2+9)]·2udu =∫{[(u^2+9)-9]/(u^2+9)}du =∫du-9∫...

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