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计算不定积分∫ Cos(1/x)/(x^2)Dx

令cosx=t,dx=-1/(1-t^2)^0.5dt,(1+cosx^2)^0.5=1/tanx=(1-t^2)^0.5/t, 于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C 望采纳~

你好: ∫ cos(1/x)/(x^2)dx =-∫ cos(1/x)d(1/x) =-sin(1/x)+C 望采纳哈!

过程如图: 名词解释 不定积分 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地...

首先考虑换元法 令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 完

如图所示:

先加工一下分式 =1/x[1/x+1/(1-x)]=x^(-2)+1/x+1/(1-x) 积分: =-1/x+ln|x|+ln|1-x|+C

∫[1/(1+cosx)]dx =∫sec²(x/2)d(x/2) =tan(x/2)+C

因为被积函数是偶函数,所以最后得到的原函数必定是奇函数。根据对称性,这里首先考虑x>0时的情况。 根据三角函数的基本关系,设x=csc u=1/sin u,因为x>1,所以令u∈(0,π/2)。 那么dx=-cos udu/sin² u, sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)...

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