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极限n超于无穷大∫上限π/4下限0(sinx)^n/(1+x^2)Dx

0≤x≤π/4时0≤sinx≤1/√2,1≤1+x^2, n→+∞时,(sinx)^n→0, ∴原式→∫0dx=0.

解:为了解题方便,设M=∫xsinxdx/(1+cos2x) ∵M=∫xsinxdx/(1+cos2x) =∫(π-x)sin(π-x)d(π-x)/(1+cos2(π-x)) (用π-x代换x) =-∫(π-x)sinxdx/(1+cos2x) (应用诱导公式) =∫(π-x)sinxdx/(1+cos2x) (交换积分上下限) =π∫sinxdx/(1+cos2x)-∫xsinxdx/(1+co...

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积分就曲线下与x轴上之间的面积,则该积分表示的面积如下图 把y=sinx的图像位于y轴负半轴的部分翻到上面来便得到y=|sinx|的图像, 所以两块紫色面积是相同的 因此该积分等于 y=sinx 从0到π的积分的两倍 ∫(0,2π)|sinx| dx = 2×∫(0,π)sinx dx = 2×...

具体步骤可参考网页链接。

见图

如图

∫x arcsinxdarcsinx=xarcsinxarcsinx-∫arcsinx(arcsinx+x/√1-x^2)dx 然后再分部积分

由于(cosx)^2为偶函数,因此 [-π/2,π/2] ∫2(cosx)^2dx = 2* [0,π/2]∫2(cosx)^2dx = 2* [0,π/2]∫(1+cos2x)dx /** 2倍角公式 =2* (x+1/2*sinx2x) |[0,π/2] = π 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,...

此题可以使用分部积分法如图计算,在第一象限sinx为正,可以不写绝对值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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