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极限问题

一、楼主应该是还没有理解极限证明的本质究竟是什么,这无可非议。 大学教师、教授,教微积分一辈子,穿凿附会一辈子,比比皆是。 大学教材,绝大多数都是垃圾教材,学生不被误导实在太难太难。 . 二、楼主的题图上的 a 是数列的极限,是指 x...

lime^x=e^limx上面的等式成立。更一般地:如果f(x)在x1点连续,g(x)在f(x1)点连续,则:lim(g(f(x)))=g(lim(f(x)))(x趋近于x1)。证明:对任意e>0,因为f(x)在x1点连续,所以lim(f(x))=f(x1)(x趋近于x1)。又g(x)在f(x1)点连续,所以总存在d>0

如此了了

lime^x=e^limx 上面的等式成立。更一般地:如果f(x)在x1点连续,g(x)在f(x1)点连续,则:lim(g(f(x)))=g(lim(f(x)))(x趋近于x1)。 证明:对任意e>0, 因为f(x)在x1点连续,所以lim(f(x))=f(x1)(x趋近于x1)。又g(x)在f(x1)点连续,所以总存在d>0...

原式=e^lim(x->0)sinxlncotx =e^lim(x->0)(lncotx)/cscx =e^lim(x->0)(1/cotx × (-csc方x))/(-cscxcotx) =e^lim(x->0) [cscx/cot方x] =e^lim(x->0) (sinx/cos方x) =e^0 =1

这个函数在x=y处是没有定义的,当k≠1时在任何y=kx处,极限为1,[(1+kx^2)^(1/(kx^2))](kx/(1-k),方括号内的极限是e。这个和k是正数还是负数也没啥关系

极限是0 |xn-0|=1/n×|cos(nπ/2)|≤1/n,对于任意的ε,取N≥1/ε,当n>N时,可以使得|xn-0|<ε 当ε=0.001时,取N≥1000即可

全部除以分母x的最高次 第一式上下除以x lim{(3/x)-4x}/{(2/x)+3}=-4x/3 +无穷 第二个上下除以x^3 分子为0 分母8 =0

左右两个点: 是什么意思 f(x) =2 ; x=2 2 的左点 是什么 ?1.99,1.9999,1.999999, ...? 2 的右点 是什么 ?2.01,2.001,2.0001,....? 不如说 lim(x->x0-) f(x) 不存在 => lim(x->x0) f(x) 不存在 lim(x->x0+) f(x) 不存在 => lim(x->x0) f(x) 不...

解:tan2x = 2tanx / [ 1-(tanx)^2 ] 令y = tanx,则X→PI/4时,y→1 原题变为:y→1时,y^( 2y / (1-y^2) )的值 对式子取ln(自然对数),得: (lim y→1) ln [ y^( 2y / (1-y^2) ) ] =(lim y→1) 2y/(1-y^2) * lny =(lim y→1) 2*y*lny / ( 1 - y^2 )...

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