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关于无穷小替换的问题.x趋于0时(Cos2x+2xsinx)的 ...

参考过程

答案是 e^1/3 用 第二个基本极限做

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x。1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2。2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim(tanx)^x=e^(limxlntanx)=e^(limlntanx/(1/x))=e^(limsec^2x/tanx/(...

原式=lim(x->0) [(2x)^2/2]/x^2 =2

2sinxcosx=sin2x 当 x趋于0 sin2x=2x

也可以用洛必达法则

sin2x 总体趋于零的速度快,所以它比较校 不知道这样解答可以吗 在数量上几乎是一样的

首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1 然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 . 只需x^n趋于0就行. 但注意到题目说的是每一点上都可导. 根据导数定义在0点...

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