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高数原函数问题

没有原函数的可积函数解释: 首先,原函数定义为:f(x)在D内有定义,当F的所有取值在D内的点满足F导数为f,则定义F为f的原函数。 其次,导数定义:当x趋向0时,[F(a+x)-F(a)]/x=A存在,则称F在a处可导。 最后,可积定义如下:在[a,b]内的f(x),...

因为可能存在第二类间断点,

如图,看懂请采纳,不懂追问

(x+1/9)ln(x+1/9)-xlnx+C

∫e^xcosxdx=∫e^xdsinx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 移项得,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 因此,∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 所以∫2e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 选A 这题目也可以拿四个答案去求导

设fx原函数为Fx(其实Fx就等于Фx),这下就好理解了

判断不定积分能否弄成初等函数的形式的方法涉及"比较深的数学知识",一般的话你只要记住几个常见的不可积分函数,e^x²,cosx/x,sinx/x,sin(cosx) ,√sinx.,sin(x²)等等.还有就是他们有一个小规律,都是由不同种类的初等函数复合而得到的。 ...

这个函数是典型的不存在初等函数形式的原函数的例子。 类似的例子有Si函数,但是这些函数可以使用级数表示。只要不断利用分部积分公式就可以得到渐进展开。渐进展开在近似计算中有重要作用。 渐进展开的理念起源于法国数学家Poincare,最初应用...

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