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高数求不定积分∫1/(4Cos^2x+9sin^2x)Dx

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

是cosx^4,还是(cosx)^4?

如图所示: PS:

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

arctan(tanx)=x

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

## 凑微分 第一类换元法即是凑微分

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