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高数求不定积分∫1/(4Cos^2x+9sin^2x)Dx

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∫sin2x/(1+sin²x)dx =2∫sinxcosx/(1+sin²x)dx =2∫sinx/(1+sin²x)dsinx =∫1/(1+sin²x)dsin²x =ln(1+sin²x)+C

平方差公式应用。 1/(x^4-1)=1/2(1/(x²-1)-1/(x²+1)),继续平方差应用最后算积分。

两个结果,一般是取正数吧?

被积函数定义域为(-1,1) 1/[1+√(1-x²)]分母有理化,得到[1-√(1-x²)]/x² ∴原式=∫dx/x²-∫√(1-x²)/x²*dx 被减数好求,减数呢?作代换x=sint,其中t∈(-π/2,π/2),则cost>0 dx=costdt ∫√(1-x²)/x²*dx=∫cost/sin&#...

你没错,实际上你这是不定积分问题,后面参数值不一样而已。 ∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(x+√x^2+9/4)+C1 ∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(2x+√4x^2+9)+C2=1/2*[ln2*(x+√x^2+9/4)]+C2=1/2*[ln2+ln(x+√x^2+9/4)]+C2= 1/2ln(x+√x^2+9/4)+(ln2/2+C2)=1/2ln(x+√x^2+9/4...

用纸写后拍照。

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