亲 麻烦点一下采纳谢谢
还需要帮忙的话可以先采纳再详解
∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...
设t^2=x，则2tdt=dx dt=1/2t dx=1/2根号x dx， 则原不定积分=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分了，自己继续做吧。
原式=∫cos^3x/[√2*sin(x+π/4)]dx 令t=x+π/4，则dx=dt 原式=∫cos^3(t-π/4)/(√2*sint)dt =∫[√2/2*(cost+sint)]^3/(√2*sint)dt =(1/4)*∫(cost+sint)^3/sintdt =(1/4)*∫(cos^3t+3cos^2tsint+3costsin^2t+sin^3t)/sintdt =(1/4)*∫[cost(1-sin^2t)/sin...
用纸写后拍照。
令x=3cosα,则dx=-3sinα dα ∫1/x√(9-x²) dx =∫1/[3cosα·3sinα](-3sinα) dα =-1/3 ∫ 1/(cosα) dα =-1/3 ∫secα dα =-1/3 ln|secx+tanx|+C =-13·ln|3/x+√(9/x²-1)|+C
∫sin2x/(1+sin²x)dx =2∫sinxcosx/(1+sin²x)dx =2∫sinx/(1+sin²x)dsinx =∫1/(1+sin²x)dsin²x =ln(1+sin²x)+C
原式=sinlne^2x ·e^2x·2 -sinlne^x· e^x =sin2x ·2e^2x-sinx ·e^x =2e^2x ·sin2x-e^x ·sinx