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高数极限问题

楼主你好, ∵两个子数列{x2k}和{x2k-1}都收敛于a ∴对于任意实数ε 都存在 m1, m2使得 当k>m1时 有|x(2k-1) - a|m2时 有|x2k - a|max{(2m1-1), (2m2)} 有|xn-a|

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=[-1/(x-1)]/[(2x十1)/(x十1)] 分母用洛必达,分子为0 →0/(2/1)=0

如图

求采纳o(∩_∩)o

(高数极限) 因为如果分子极限不是0的话,分式就没有极限了。0/0型量,是无穷小量,不是0,所以有意义。你读书没化啊!

如图

如下

用罗必塔法则得 lim [-(cscx)^2/cotx] / (-1/x^2) = lim x^2[tanx/(sinx)^2] = limx^2/(sinxcosx) = 0 原式 = e^0 = 1

这道题用洛必达好解释,假设式子最高阶无穷小是m,所以式子除以x的m次方,在趋于零时为常数。洛必达在上下极限为0时才能用,当求三阶导时极限不为零,所以1 2阶为零

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