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高数极限问题

楼主你好, ∵两个子数列{x2k}和{x2k-1}都收敛于a ∴对于任意实数ε 都存在 m1, m2使得 当k>m1时 有|x(2k-1) - a|m2时 有|x2k - a|max{(2m1-1), (2m2)} 有|xn-a|

f(x)在0处的右极限是-1/2,左极限是1/2,左右极限不相等,所以0处没有极限,0处是断的 无穷时,分子的最高次幂是3次,分母最高次幂是5次,除以分子的3次,分母还有2次,相当于1/x^2,x趋于无穷时,1/x^2极限是0

分子分母同时除以x不会变。当x趋于无穷大时,1/x趋于0,所以横线二推到了横线三。

解:lim(x→1-) arccot[1/(x-1)]=arccot(-1)=-π/4; lim(x→1+) arccot[1/(x-1)]=arccot1=π/4; 这种情况很正常,它与函数的左右极限是两回事,如果把它看作是左右极限,那么,函数在x=0处就不连续了。因为选用的增量分别是:△x>0和-△x,这种情况在...

这涉及对函数极限概念的理解。用ε-δ语言表述的函数极限定义为: 如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0

y = lnx 当x是小数,即0

如图

如图

① 无穷小乘以有界量仍是无穷小, 所以左右极限都=0=函数值,因此连续。 ② 左极限=a*e^0=a, 右极限=lim(x→0+) [1-(1+tanx)]/arcsin(x/2) =lim(x→0+) tanx / arcsin(x/2) =lim(x→0+) x / (x/2) = 2, 所以 a=2。 ③ 分解因式得 [(x+...

f(x)在0处的右极限是-1/2,左极限是1/2,左右极限不相等,所以0处没有极限,0处是断的 无穷时,分子的最高次幂是3次,分母最高次幂是5次,除以分子的3次,分母还有2次,相当于1/x^2,x趋于无穷时,1/x^2极限是0

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