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高数不定积分

d(lnx)^2的意思是: 直接对(lnx)^2求微分 而 [(lnx)^2]'=2lnx*(lnx)'=2lnx/x 所以,d(lnx)^2=2lnx/xdx 带入得 =∫√x*2lnx/xdx =∫2lnx/√xdx

不定积分是高数计算问题中的难点,也是重点,因为还关系到定积分的计算。要想提高积分能力,我认为要注意以下几点:(1)要熟练掌握导数公式。因为求导与求积是逆运算,导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了,就为积分打下了良好的基矗(2...

你应该会画圆在坐标系的图象吧。 结合圆的方程可知√8R²-x表示y≥0也就是x轴之上的部分图象。 x=0和x=2√2R意思是分别过(0,0)作x轴的垂线和过(2√2R,0)作x轴的垂线。 这两条垂线和x轴之上的图像所围成的面积显然是圆在第一象限的面积,也就是1/...

不错的题目…希望有所帮助

如上,凑微分,请采纳。

很简单啊 设f(x)=x² 则f(x)的原函数为 F(X)=∫f(x)dx=∫x²dx=x^3 /3 +C 当C=0时,原函数是奇函数;当C≠0时,原函数非奇非偶。 再如,f(x)=cosx偶函数, 原函数F(x)=sinx +C C=0时原函数为奇函数,C≠0时,原函数为非奇非偶函数。

这个函数无非是y=1/x平移颠倒了一下,通过计算还是发散的。别忘了y=1/x在瑕点附近就是具有发散性状的,故此题类似。反常积分的敛散性是无法通过图像看出来的。

如图

令y=arctane^x,则e^x=tany,x=ln(tany) dx=cotysec^2ydy 原式=∫ycot^2y*cotysec^2ydy =∫ycsc^2ycotydy =∫ycosy/sin^3ydy =∫y/sin^3ydsiny =(-1/2)∫yd(1/sin^2y) =(-1/2)y/sin^2y+1/2∫dy/sin^2y =(-1/2)ycsc^2y-1/2coty+C =(-1/2)arctane^xcsc^2(a...

不定积分,少了个+C而已

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