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高数不定积分

不定积分是高数计算问题中的难点,也是重点,因为还关系到定积分的计算。要想提高积分能力,我认为要注意以下几点:(1)要熟练掌握导数公式。因为求导与求积是逆运算,导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了,就为积分打下了良好的基矗(2...

解答: 1. √(52-42)=3 2. AB2+BC2=202+152=625 BC2=252=625 ∠A=90° S=AB?AC/2=OD?(AB+AC+BC)/2 OD=5 3. [(3-x)/(2x-4)]÷[x+2-5/(x-2)] =[(3-x)/(2x-4)]/[(x+1)(x-1)/(x-2)] =(3-x)/[2(x+1)(x-1)] f(x/y)=f(x)-f(y), 令y=1得f(x)=f(x)-f(1), 又f...

第一个换元法,令t为e的指数 第二个用分部积分法

接下来不会了? 这个,你把cosx看成一个整体,令y=cosx,原式等于 -∫y^-3dy =1/2y^-2+C 然后再代换回来! =1/(2cos^2x)+C 负号没有任何关系,在积分号里面等于在积分号外面! 原因很简单啊! ∫f(x)dx-∫g(x)dx=∫f(x)-g(x)dx 所以这里你令f(x)=0好...

经过验证,没有影响, 当然你要分正负分析也不会有人说你错, 反而可以加深你自己的理解

😁

∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu, 原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu) =2[usinu-∫sinudu] =2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4...

令y=arctane^x,则e^x=tany,x=ln(tany) dx=cotysec^2ydy 原式=∫ycot^2y*cotysec^2ydy =∫ycsc^2ycotydy =∫ycosy/sin^3ydy =∫y/sin^3ydsiny =(-1/2)∫yd(1/sin^2y) =(-1/2)y/sin^2y+1/2∫dy/sin^2y =(-1/2)ycsc^2y-1/2coty+C =(-1/2)arctane^xcsc^2(a...

不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中。例如求(a^2-x^2)^1/2对x的不定积分...

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