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高数不定积分,求大神解答,谢谢

记得采纳,不懂再问

=∫xeˆsinxdsinx+∫eˆsinx/cos²xdcosx =∫xdeˆsinx-∫eˆsinxd(1/cosx) =xeˆsinx-∫eˆsinxdx-eˆsinx/cosx+∫1/cosxdeˆsinx =xeˆsinx-∫eˆsinxdx-eˆsinx/cosx+∫eˆsinxdx =xeˆsinx...

令 x = sect 原式 = ∫ tant sect tant dt/(sect)^2 = ∫ (tant)^2dt/sect = ∫ [(sect)^2-1]dt/sect = ∫ [sect-cost]dt = ln|sect+tant| - sint + C = ln|x+√(x^2-1)| - √(x^2-1)/x + C

如图

稍等

冬天晚上手写不易,求采纳

=f(x)

被积函数定义域为(-1,1) 1/[1+√(1-x²)]分母有理化,得到[1-√(1-x²)]/x² ∴原式=∫dx/x²-∫√(1-x²)/x²*dx 被减数好求,减数呢?作代换x=sint,其中t∈(-π/2,π/2),则cost>0 dx=costdt ∫√(1-x²)/x²*dx=∫cost/sin&#...

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