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高数不定积分 求∫1/(2+Cosx)sinx Dx = ?

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

希望能帮助你

1、本题的积分方法是:凑微分法+分式分解法; 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 敬请不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,即使...

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

就是符号错了,分项积分后,第二个积分式前面应该是负号

∫ (1+cosx)/(1+sin²x) dx =∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx) =∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arct...

设一个u=tanx/2,dx=2/(1+u^2)然后可以用万能公式把cosx和sinx全部代成u的式子.做三角的不定积分,我现在都这样代,可以方便不少的。和你的答案是一样的。

∫(e^二x)sinx dx u=e^二x,du=二e^二xdx,dv=sinxdx,v=-cosx =-cosx*e^二x+二∫cosx*e^二xdx u=e^二x,du=二e^二xdx,dv=cosxdx,v=sinx =-cosxe^二x+二sinxe^二x-二∫sinx*e^二xdx 就是 三∫sinx*e^二xdx=-cosxe^二x+二sinxe^二x 所以 ∫sinx*e^二xdx=[-...

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