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高等数学简单的极限问题

由和差化积公式 sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2] 分母用倍角公式 所以原式=lim(x→a)2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/{2cos[(x-a)/2]sin[(x-a)/2]} =lim(x→a)cos[(x+a)/2]/{cos[(x-a)/2] =cos(2a/2)/cos(0/2) =cosa

因为你分母当x趋近于1的时候,它极限为0,所以只有当0/0的这种类型它的极限才可能是一个常数,如果分子极限不为0的话它的结果只能是无穷,因为一个常数除以一个无限趋近于0的数,极限为无穷

主要要求你能掌握方法,极限中有很多中求法。比如无穷小乘以有界量还是无穷小,重要极限,罗毕达法则等等。多做习题当然不是乱作,在做题中总结规律和方法,都写在一张纸上。等你做的差不多的时候你会发现你总结的方法就可以解决你所有的题目了。...

如图

t趋于0时,t-1就是-1,t-2就是-2,(t-1)(t-2)=2,t/sinπt就是1/π。

这很简单吧?

是接着你的往下做的

第一个分解因式 约去x-1 第二个分解因式 约去x-4 第三个先通分再分解因式 约去x-2 第四个裂项相消 极限应该是1 第五个利用平方差公式 分母等于1除以1+根号什么 这样代换之后分母就不趋于无穷了 第六个还是平方差公式 两个根式的差 乘 两个根式之...

1的无穷大次方型的,可以用这个公式: lim u^v =lim e^ (v(u-1)) (证明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x ) 可以直接用那个公式,或者依照证明的那个思路解。

第一题你说少了2 ,其实这是再利用夹逼定理解呢(通俗说就是放缩发)第二题也是一样。但是,我们说有没有必要这样来做呢,你完全可以将知识点融会贯通,你上面说列出的量道题目都是求数列的极限,我们说,求数列极限的方法很少,这是因为数列是...

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