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高等数学,不定积分.题目(∫(9x+4)/(3x^2%2x%1...

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

详细解答如下,点击放大:

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

显然∫(1/4+9x²)dx =1/4 *∫ 1/(1+9x²/4)dx =1/6 *∫ 1/[1+(3x/2)²]d(3x/2) 那么由公式∫1/(1+x²)dx=arctanx+C,得到 原积分=1/6 *arctan(3x/2) +C,C为常数

原式= 1/6*∫1/[1+(3x/2)^2]* d(3x/2) =1/6* arctan(3x/2)+C

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x²...

因为1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2 所以1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/9*11 =[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/9-1/11)]/2 =(1+1/2-1/10-1/11)/2 =36/55

海市与罗刹国完全相反,风光秀丽,人物俊美。在东洋三世子引见下,马骥被龙王招为驸马,娶美貌龙公主。马骥与公主驾金龙驹去罗刹国接恩姐,却发现恩姐被罗刹官兵所杀。

1×2×3=1×2×3 2×3×3=2×3×(4-1)=2×3×4-1×2×3 3×4×3=3×4×(5-2)=3×4×5-2×3×4 。。。。。。。 9×10×3=9×10×(11-8)=9×10×11-8×9×10 竖着加起来:3×(1x2+3x4+5x6+6x7+7x8+9x10)=9×10×11 所以1x2+3x4+5x6+6x7+7x8+9x10=9×10×11÷3=330

参考

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