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高等数学,不定积分.题目(∫(9x+4)/(3x^2%2x%1...

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

如图

显然∫(1/4+9x²)dx =1/4 *∫ 1/(1+9x²/4)dx =1/6 *∫ 1/[1+(3x/2)²]d(3x/2) 那么由公式∫1/(1+x²)dx=arctanx+C,得到 原积分=1/6 *arctan(3x/2) +C,C为常数

详细解答如下,点击放大:

1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c 3)∫sin3xdx t=3x...

您好: 2x-1=0 2x=1 x=0.5 3x+2/4-9x-4/12=3x-1/6+2 两边乘12 3(3x+2)-(9x-4)=2(3x-1)+24 9x+6-9x+4=6x-2+24 10=6x+22 6x=10-22 6x=-12 x=-2 3/4{4/3(5/x-1)-2/1-x=1 5/(x-1)+2/(x-1)=1 3/(x-1)=1 x-1=3 x=4 不明白,可以追问 如有帮助,记得...

楼主上面的第一个式子,重新写下,需要括号就括起来,不然不知道分母是啥~!

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