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定积分1到正无穷1/x(x^2+1)

先如图求出原函数,再代入上下限。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫(0到∞)x/(1+x²)dx=(1/2)ln(1+x²)=∞ 发散

看看能不能帮到你。接下来的我没算出来有点遗忘了。

请参看本人中心的解法:

答: 下限是多少?-1的话积分为∞,应该不是-1吧?设下限为a。 先算不定积分 ∫ 1/(x^2(x+1)) dx =∫ 1/(x+1)-(x-1)/x^2 dx =∫ 1/(x+1)-1/x+1/x^2 dx =ln|x+1|-ln|x|-1/x + C =ln|(x+1)/x|-1/x + C 因为当x→+∞时,limx→+∞ ln|(x+1)/x|-1/x = limx→+...

最后结果是正无穷

求出原函数:原函数是 (lnx)^(1-k)/(1-k).当k不等于1时. k=1时原函数是lnlnx.很显然k=1时积分不收敛. 当k>1时,(lnx)^(1-k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.

令x=sinz,dx=coszdz ∫dx/[x+√(1-x²)] =∫cosz/(sinz+cosz)*dz =(1/2)∫[(sinz+cosz)+(-sinz+cosz)]/(sinz+cosz)*dz =(1/2)∫dz + (1/2)∫d(cosz+sinz)/(sinz+cosz)*dz =(1/2)z + (1/2)ln|sinz+cosz| + C =(1/2)(arcsinz) + (1/2)ln|x+√(1-x...

因题干条件不完整,缺少文字,不能正常作答。

您好,很高兴为您解答,积分步骤如下,满意请采纳

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