nynw.net
当前位置:首页 >> 不定积分sin^2x*Cos^4xDx怎么算 >>

不定积分sin^2x*Cos^4xDx怎么算

已 上 传,请 采 纳 !

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

-[cos(2x)^3]/3+cos(2x)/2+C

如图:

连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x) =1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x] =1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C

详细过程如图

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com