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不定积分Cos2x/Cos^2xsin^2xDx

后面sin那一项也是在分母上吗?

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

∫1/sin²xcos²x dx =∫1/sin²x dx+∫1/cos²x dx =-cotx + tanx + c =tanx-cotx + c

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

∫(cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2] )dx =4∫[cos2x/(sin2x)^2]dx =2∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2/(sin2x) + C

(cos^2x)/[(sin2x)^2]=(cos^2x)/[(2sinxcosx)^2]=(cos^2x)/(4sin^2xcos^2x)=1/(4sin^2x) 由此得 原不定积分为- (1/4)cotx+C

∫cos2x/cosx^2sinx^2dx =2∫cos2x/(sin2x)^2dx =∫1/(sin2x)^2dsin2x =-1/sin2x+C

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

(x^2+sin^2x)/(1+x^2)cos^2x=(x^2+1-cos^2x)/(1+x^2)cos^2x=1/cos^2x-1/(1+x^2) 所以不定积分是tanx-arctanx+C

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

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