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不定积分Cos2x/Cos^2xsin^2xDx

后面sin那一项也是在分母上吗?

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

∫(cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2] )dx =4∫[cos2x/(sin2x)^2]dx =2∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2/(sin2x) + C

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

∫cos2x/cosx^2sinx^2dx =2∫cos2x/(sin2x)^2dx =∫1/(sin2x)^2dsin2x =-1/sin2x+C

表达形式为sin^n(mx),n是指数 ∫cos^7(2x) dx =1/2*∫cos^7(2x) d(2x) =1/2*∫cos^6(2x) d(sin2x) =1/2*∫[cos^2(2x)]^3 d(sin2x) =1/2*∫[1-sin^2(2x)]^3 d(sin2x),用二项式定理展开 =1/2*∫[1-3sin^2(2x)+3sin^4(2x)-sin^6(x)] d(sin2x) =1/2*[sin2x...

∫cos2xdx=1/2∫cos2xd2x=-1/2sin2x+C

原式=∫sin^2x(1-sin^2x)^2d(sinx)=(sinx)^7/7-4/5(sinx)^5+(sinx)^3/3+C

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