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不定积分Cos2x/Cos^2xsin^2xDx

后面sin那一项也是在分母上吗?

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

(cos^2x)/[(sin2x)^2]=(cos^2x)/[(2sinxcosx)^2]=(cos^2x)/(4sin^2xcos^2x)=1/(4sin^2x) 由此得 原不定积分为- (1/4)cotx+C

∫(cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2] )dx =4∫[cos2x/(sin2x)^2]dx =2∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2/(sin2x) + C

先改写被积函数如图,再用凑微分法计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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