nynw.net
当前位置:首页 >> 不定积分1/根号下(9x^2—4) >>

不定积分1/根号下(9x^2—4)

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

换元: 因此积分转化为: 再次换元: 下面通过待定系数法进行裂项: 设 通过通分、比较系数把A、B、C、D求出,然后逐项积分,把t回代即得到结果。下面是答案: 其中arctanh是反双曲正切函数,可以通过一定的方式化为初等表达式。

3x=tany =>原式=(1/3)(secy)dy (secy)dy=0.5(ln|1+siny|-ln|1-siny|) siny=(3x)/根号(1+9x^2) 然后代入即可.注意后面加C http://zhidao.baidu.com/link?url=h5hQIE_X7GX12udB4D2xOtTUyhORMFcpcKJx-mMRD3CVWBInwlIR7WKQrI3cHxrr8rtsCcH_MbFQY7BlX...

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

∫1+4x^2+9x^4 dx=x+(4/3)x^3+(9/5)x^5+C

详细解答如下,点击放大:

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com