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不定积分是原函数吗?

这是高等数学里的基本概念。 原函数:已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以...

这么说吧,不定积分就是求原函数,由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个,多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个

必定连续, 不连续怎么可导? 不可导怎么可能导函数连续?

不能这么说,这样不严谨,不定积分只是求原函数,和被积函数的定义域没有关系,而定积分可以看做是不定积分的特殊形式(限定被积范围范围),这个范围是定义域的一部分,甚至可以是整个定义域,可以是一个点等等

积不出,这个的原函数不是初等函数

可以形式不同,只要求导后等于被积函数都行。

设F(x)是f(x)的一个原函数,则 1/[1/F(x)]'=1/{-f(x)/[F(x)]^2}=-[F(x)]^2/f(x), 通常不等于1/F(x).

不定积分是所有原函数的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题,而定积分是另一件事情.但是,函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的.定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x)是一个函数,它的导数是f(x),...

不同的方法求出的原函数形式可能会不太相同,但是通过适当的恒等变形是能够互相转化的。只要计算过程中没有犯算错或者漏算之类的错误。只要求出了原函数,这条路走的通,就是对的。

这里简单介绍下不定积分 如果函数f(x)可积,对于表达式而言 F(x)= ∫f(x)dx F(x)是函数 f(x)的一组原函数,其中F(x)对变量x求导的结果是 f(x). 即 dF(x)/dx =f(x) 等价于 F(x)= ∫f(x)dx . 而dx以及dy则被称为是个 变量微元, 也称为对于变量...

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