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不定积分是原函数吗?

这是高等数学里的基本概念。 原函数:已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以...

可以形式不同,只要求导后等于被积函数都行。

这么说吧,不定积分就是求原函数,由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个,多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个

必须的,不连续,无导数。

不能这么说,这样不严谨,不定积分只是求原函数,和被积函数的定义域没有关系,而定积分可以看做是不定积分的特殊形式(限定被积范围范围),这个范围是定义域的一部分,甚至可以是整个定义域,可以是一个点等等

不定积分是所有原函数的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题,而定积分是另一件事情.但是,函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的.定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x)是一个函数,它的导数是f(x),...

积不出,这个的原函数不是初等函数

原函数求导得到被积函数,被积函数求积分得到的就是原函数埃导过来,再积回去,你可曾想过函数的感受。

设F(x)是f(x)的一个原函数,则 1/[1/F(x)]'=1/{-f(x)/[F(x)]^2}=-[F(x)]^2/f(x), 通常不等于1/F(x).

区间是一样的,原函数在导函数的定义域可导,导数就是这个导函数

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