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不定积分∫sinx/1+Cos²x

∫(1+sinx)cos²xdx =∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx =1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C

设u=cosx 则,du=-sinxdx 原式=∫-1/(1+u²)du =-arctanu+C =-arctan(cosx)+C

发一个非常下雨搞丢分局附近的老夫桂林山水家园是不是啊以为你发欧有啥看法重口味不在跟车欧阳今晚干休所给我白毫银针点开刚开始要上班我哭

分享一种解法。原式=∫(0,π/2)dx/(1+cos²x)+∫(0,π/2)sinxdx/(1+cos²x)。 而,∫(0,π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0,π/2)d(tanx)/(2+tan²x)=(√2/2)arctan(tanx/√2)丨(x=0,π/2)=(√2)π/4、∫(0,π/2)sinxdx/(1+cos²x)=-∫(0,π/2)d(cosx)/...

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∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

楼主想出来没

假设是1/sinx的积分 ∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一...

可拆成两项如图,分别套用积分公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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