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不定积分∫sinx/1+Cos²x

∫(1+sinx)cos²xdx =∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx =1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C

你好!才用凑微分方法: ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫d(cosx+1)/(1+cosx) =-ln(cosx+1)+C 满意请采纳,谢谢~

An ounce of prevention

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

本题有多种做法,结果可能不太一样,但可以验证,不同的结果之间最多相差一个常数.

不会可以采纳么

把分母化成(根号2)* sin(x+pi/4),然后化成csc(x+pi/4),再对照公式即可求出。 学不定积分不是有一些公式的吗?照那个∫csc x dx 的公式套就行啦,x换成(x+pi/4),前面再乘以二分之根号二就行啦,我这种方法是最简单的了。

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

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