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不定积分∫Dx/(sinx√(1+Cosx))

解答如下图片:

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

把分母化成(根号2)* sin(x+pi/4),然后化成csc(x+pi/4),再对照公式即可求出。 学不定积分不是有一些公式的吗?照那个∫csc x dx 的公式套就行啦,x换成(x+pi/4),前面再乘以二分之根号二就行啦,我这种方法是最简单的了。

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx = ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx) = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,函数f(x)的所有原函数...

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

∫(cosx/1+sinx)*dx =∫1(/1+sinx)*d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C

∫sinx/(1+cosx)dx =-∫1/(1+cosx)d(cosx+1) =-ln(cosx+1)+C

∫ 1+sinx1+sinx+cosxdx=∫12(1+sinx+cosx)+12(sinx?cosx)+121+sinx+cosx=12∫dx?12∫cosx?sinx1+sinx+cosxdx+12∫11+sinx+cosxdx=12x?12∫d(1+sinx+cosx)1+sinx+cosx+12∫12sinx2cosx2+2cos2x2dx=12x?12ln|1+sinx+cosx|+12∫1tanx2+1dtanx2=12x?12ln|1+...

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