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不定积分(sin2x)^2是多少?详尽点过程

利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

如图

∫(0,x)sintdt =-cost|(0,x) =-cosx+1

1、∫ dx/(x+a),令u=x+a,du=dx = ∫ du/u = ln|u| + C = ln|x+a| + C 2、∫ dx/√(2-5x) ,令u=2-5x,du=-5dx = (-1/5)∫ du/√u du = (-1/5)∫ u^(-1/2) du = (-1/5) * u^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = (-1/5) * √u * 2 + C = (-2/5)√(2-5x) + C 第三题...

有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快: ∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx) = ln|secx + tanx| + ...

能不能传个图片,你表述的不是很清楚

附图

不好意思,告诉你答案是在害您,为了您的学业成绩,我只能告诉您知识点 从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种...

√(b - x) = √[b - a - (x - a)] = √[b - a - √(x - a)²] 1/√(x - a) dx = 2 · 1/[2√(x - a)] d(x - a) = 2 d√(x - a) 我的做法: ∫ dx/√[(x - a)(x - b)] = ∫ dx/√[x² - (a + b)x + ab] = ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a + b)/2)...

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