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不定积分 sin nx Dx

其实就是换元的思想,把nx看成一个新的变量t,然后积分以后把 t 换回 nx

sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx =1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx ∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin2nx+sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx ∴1/2∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx ∴∫(sin2nx/sinx)dx=∫(sin(2n-2)...

sin2nx+sin(2n-2)x =sin(2n-1+1)x+sin(2n-1-1)x =2sin(2n-1)xcosx

你要搞清楚定积分和不定积分的性质 定积分是一个数值,而不定积分是一个函数,两者是不能比较大小的。而且定积分要给出上下限才能确定其大小

首先用积化和差公式。

先用积化和差公式变形: 然后对两个正弦分别积分就得出结果了,记得最后结果要加上常数C,采纳我吧~

解答:

K= ∫e^xd(cosnx) =e^xcosnx-∫(cosnx)de^x =e^xcosnx-∫e^x(cosnx)dx =e^xcosnx-1/n∫e^xd(sinnx) =e^xcosnx-1/ne^xsinnx+1/n∫(sinnx)de^x =e^xcosnx-1/ne^xsinnx+1/n∫e^x(sinnx)dx =e^xcosnx-1/ne^xsinnx-1/n^2∫e^xd(sinnx) =e^xcosnx-1/ne^xsinnx...

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