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不定积分 ∫1/√(1+(sinx)^2)Dx

解题过程如下: ∫[1/(1+sin²x)]dx=∫[1/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1/(1+2tan²x)]*(1/cos²x)dx =∫[1/(1+2tan²x)]dtanx =(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx) =(1...

可如下图用凑微分法化简计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

∫(1/sinx)^2dx =∫csc^2 x dx =-cotx+C

解题如下: ∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C 扩展资料: 积分的定义: (1) 定积分是积分的一种,是...

看图片吧 万能公式三角代换

sinx^2 = 1/2 * (1 - cos2x) ; 下面的应该自己可以求了。 我就如鸵鸟一般样。。。

B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1); B函数p=1/2,q=1/4. B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。 P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926..... 另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi B的积分范围是[0,pi/2]...

∫ (1+cosx)/(1+sin²x) dx =∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx) =∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arct...

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