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(1)求函数y=sin(12x+π6)的最小正周期与单调递增...

(1)由周期公式可得最小正周期:T=2π12=4π…(2分)令-π2+2kπ≤12x+π6≤π2+2kπ,k∈Z解可得-4π3+4kπ≤x≤2π3+4kπ,k∈Z∴函数的单调增区间:[4kπ-43π,4kπ+23π],k∈Z…(7分)注:(k∈Z没写,适当扣分)(2)∵-2≤2cos(2x+π4)≤2∴-1≤y≤3即最大值:y=3…(10...

(1)y=sin(12x+π3)最小正周期T=2π12=4π…..(4分)(2)由-π2+2kπ≤12x+π3≤π2+2kπ,k∈Z得:-5π3+4kπ≤x≤π3+4kπ,k∈Z…(10分)∵x∈[-2π,2π],∴所求函数的单调递增区间为[-5π3,π3]…(12分)

∵函数y=sin(12x+π6)∴函数y=sin(12x+π6)的最小正周期是T=2π12=4π故选D.

(1)∵f(x)=sin(2x+π6)+12-m2,∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π;(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2可得kπ-π3≤x≤kπ+π6,∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z);(3)当x∈[-π6,π3]时,2x+π6∈[-π6,5π6],∴sin(2x+π6)∈[?12,1],∴f...

(1)∵y=sin(12x-π6),∴其周期T=2π12=4π;由12x-π6=kπ+π2得:对称轴方程为:x=2kπ+4π3(k∈Z);由12x-π6=kπ得x=2kπ+π3(k∈Z),∴其对称中心为(2kπ+π3,0);(2)由2kπ+π2≤12x-π6≤2kπ+3π2(k∈Z)得:4kπ+4π3≤x≤4kπ+10π3(k∈Z);(3)当12x-π...

(Ⅰ)因为函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,所以T=2πω=π,ω=2,图象过点(π6,12).所以12=sin(2×π6+φ),0<φ<π,所以φ=π2.(Ⅱ)因为g(x)=f(x)f(x-π4)=sin(2x+π2)sin(2x-π2+π2)=cos2xsin2x=12sin4x,由2kπ-π2≤4x≤2...

f(x)=cosωx?sin(ωx?π6)+14=cosωx(32sinωx?12cosωx)+14 =32sinωxcosωx?12cos2ωx+14=12sin(2ωx-π6).由T=2π,得ω=12,于是f(x)=12sin(x?π6)(1)令2kπ?π2≤x?π6≤2kπ+π2,k∈Z,从而解得f(x)的单调递增区间为[2kπ?π3,2kπ+2π3](k∈Z)(2)当...

f(x)=12(sin2xcosπ6+cos2xsinπ6)=12sin(2x+π6),(1)函数f(x)的最小正周期为T=2π2=π,最大值为12.(2)由?π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,k∈z得,?π3+kπ≤x≤π6+kπ,k∈z,∴f(x)的单调递增区间为[-π3+kπ,π6+kπ],k∈Z,(3)由f(α2)=12得sin(α+π6...

(1)列出自变量与函数值的对应表格:由此可得点A(-π3,0),B(2π3,1),C(5π3,0),D(8π3,-1),E(11π3,0)在坐标系内描出以上5个点,连成平滑的曲线,得函数在一个周期的闭区间的简图,如下图(2)由函数表达式,结合(1)的图象可得...

利用倍角公式的变形公式即降幂公式得来的。即cos²x=(1+cos2x)/2, sin²x=(1-cos2x)/2得来的。 根据以上公式,所以 cos²(x-π/12)=[1+cos(2x-π/6)]/2=1/2+cos(2x-π/6)/2 =1/2+1/2cos(2x-π/6) 同理,sin²(x+π/12)=[1-cos(2x+π/...

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