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(1)利用"五点法"画出函数y=sin(12x+π6)在长度为...

(1)列出自变量与函数值的对应表格:由此可得点A(-π3,0),B(2π3,1),C(5π3,0),D(8π3,-1),E(11π3,0)在坐标系内描出以上5个点,连成平滑的曲线,得函数在一个周期的闭区间的简图,如下图(2)由函数表达式,结合(1)的图象可得...

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

(1)令x2+π6分别取0,π2,π,3π2,2π得到相应的x的值及函数值,列表如下:作出一个周期内的图象:(2)∵f(x)=3sin(x2+π6)+3,∴其周期T=2π12=4π,振幅A=3,初相φ=π6,由x2+π6=kπ+π2(k∈Z),得x=2kπ+2π3(k∈Z)即为对称轴.

y=sin(2x+π/6),最小正周期T=2π/2=π 分别取2x+π/6=0,π/2,π,3π/2,2π x -π/12 π/6 5π/12 2π/3 11π/12 y 0 1 0 -1 0 画出一个完整周期后左右平移得到完整图像

(I) 令X=2x-π3,则x=12(X+π3).填表: x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 X 0 π2 π 3π2 2π y 0 1 0 -1 0(Ⅱ)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2(k∈Z),解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),∴函数y=sin(2x?π3)的单调增区间为[kπ?π12,kπ+5π12](k∈Z),(Ⅲ)∵x∈[0,π2]...

列表:…(6分) x ?π8 π8 3π8 5π8 7π8 2x+π4 0 π2 π 3π2 2π y 1 2 1 0 1描点、连线如图所示.…(12分)

(1)振幅A=2,周期T=π,初相为π3.(2)y=2sin(2x+π3),列表如下: X 0 π2 π 3π2 2π x π3 4π3 7π3 10π3 13π3 y 0 2 0 -2 0描点连图(3)将y=sinx图象上各点向左平移π3个单位,得到y=sin(x+π3)的图象,再把y=sin(x+π3)的图象上各点的横坐...

列表: π3-2x 0 π2 π 3π2 2π x π6 -π12 -π3 -7π12 -5π6 f(x)=3sin(π3-2x) 0 3 0 -3 0画出函数f(x)=3sin(π3-2x)在周期[-5π6,π6]上的图象,如图所示.

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