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∫sinx/(1+sin^4x) Dx怎么做啊?

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx =∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx) =1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x) =1/2*arctan(sin^2x)+C

数学题求解 del1回答如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积...del2回答若x平方等于2,则x等于del2回答高二数学数学,在线求助。del0回答15求解a[a(a+b)]b=1,求a+b=?del0回答9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8...

∫sinx/(1+sin^4x) dx =∫dcosx/(1+(1-cos^2x)^2) =∫dcosx/(2-2cos^2x+cos^4x) =∫du/(2-2u^2+u^4) =。。。 查不定积分表 吧

8. ∫dx/sin⁴x =∫[(sin²x+cos²x)/sin⁴x]dx =∫(csc²x+csc²xcot²x)dx =∫csc²xcot²xdx+∫csc²xdx = -∫cot²xd(cotx)-cotx =-⅓cot³x -cotx +C

得无穷。楼上那个换元换错了

∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = x/2 + (1/4)sin4x + C ∫ cos³x dx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C ∫ cos⁴x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [(1 + cos2x)/2]² dx = (1/4)∫ (1 + 2cos2x + ...

sin^2(x)cos^4(x) =1/4*sin²2xcos²x =1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2 =1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x) =1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x) =1/16*[1+cos2x-cos4x-1/2*(cos3x+cos6x)] =1/16+1/16*cos2x-1/16*cos4x-1/32*cos3x-1/32*cos6...

x趋近于π/4时, tanx-1和sin4x都趋于0 所以使用洛必达法则, 得到原极限 =lim(x趋于π/4) (tanx-1)' /(sin4x)' =lim(x趋于π/4) [1/(cosx)^2] / 4cos4x 代入x=π/4 = 2/(-4) = -1/2 故极限值为 -1/2

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