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∫sinx/(1+Cos^2x)Dx不定积分

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

拆项求解

详细答案在图片上,希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

显然1+cos2x=2(cosx)^2 那么 原积分 =∫1/2(cosx)^2 dx =0.5 *∫1/(cosx)^2 dx =0.5tanx +C,C为常数

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

An ounce of prevention

∫(1+sinx)cos²xdx =∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx =1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C

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