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∫sin2x/sinx Dx的不定积分

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

∫(sinxsin2x)dx 你是求不定积分吧,定积分要有上下限的呀 =∫2sinx sinxdsinx (sinx的导数是cosx) =(2/3)(sinx)^3+C (读作三分之二倍的sinx的三次方加上常数C) 如果是求定积分,就将上限的x值带入求得的数 减去 下限的x值带入求得数 就是最后...

设u=(sinx)^2 则du=sin2xdx 原式=∫du/√(2-u^2) =arcsin(u/√2)+C =arcsin[(sinx)^2/√2]+C

中午我回去帮你算,并用word打出来,截屏给你。

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答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案。这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在

如图所示

∫(lntanx)/(sin2x) dx =(1/2)∫(lntanx)/(sinxcosx) dx d(lntanx)=(sec²x/tanx)dx=dx/(sinxcosx) =(1/2)∫(lntanx)/(sinxcosx)·sinxcosxd(lntanx) =(1/2)∫(lntanx)d(lntanx) =(1/2)(lntanx)²/2+C =(1/4)(lntanx)²+C

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

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