nynw.net
当前位置:首页 >> ∫sin2x/sinx Dx的不定积分 >>

∫sin2x/sinx Dx的不定积分

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

化成cos2x求解

sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx =1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx ∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin2nx+sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx ∴1/2∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx ∴∫(sin2nx/sinx)dx=∫(sin(2n-2)...

这个无法用初等函数表示哦

三角函数恒等式:(sinx)^2+(cosx)^2=1,1-cos2x=2(sinx)^2 原式=∫(sinx)^2*[1-(cosx)^2]dx =∫(sinx)^2dx-∫(sinxcosx)^2dx =(1/2)*∫2(sinx)^2dx-(1/4)*∫(2sinxcosx)^2dx =(1/2)*∫(1-cos2x)dx-(1/4)*∫(sin2x)^2dx =(1/2)*[x-(1/2)*sin(2x)]-(1/8)*.

解法如下: ∫cos2x/sinx dx =∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx =∫cscxdx-∫2sinxdx =∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox =∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx =ln(cscx-ctgx)+2cosx+C 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com