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∫sin^xCos2xDx求不定积分

∫sin3xcos2xdx=-1/10cos5x-1/2cosx+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫sin3xcos2xd(x) =1/2∫(sin5x+sinx)dx =1/2(∫sin5xdx+∫sinxdx) =1/2(∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx) = -1/10cos5x-1/2cosx+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv...

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∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为积分常数) 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4) =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin...

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)] 扩展资料: 同角...

发一个非常下雨搞丢分局附近的老夫桂林山水家园是不是啊以为你发欧有啥看法重口味不在跟车欧阳今晚干休所给我白毫银针点开刚开始要上班我哭

莪认为递推公式最快了。 最后那个是和差化积的结果,是常用方法,不过较复杂。

分析:最多只能算到这里了,貌似不定积分没有初等表达式?应该是求定积分

解:∵∫x³cos(4x)dx=x³sin(4x)/4-3/4∫ x²sin(4x)dx (应用分部积分法) =x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3/8∫xcos(4x)dx (同上) =x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32+3/32∫ sin(4x)dx (同上) =x³sin(4x)/...

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