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∫sin^3xCos^2x Dx,和∫sin^5x Dx,求不定积分!!!...

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

用积化和差做,cosAcosB=1/2*[cos(A-B)+cos(A+B)] 解:=1/2[cos(-2x)+cos8x]dx =1/2(-1/2cos-2xd-2x+1/8cos8xd8x) =1/4sin2x+1/16sin8x 要是错了在找我ok

先积化和差,再积分! sin5xcos3x=0.5sin(8x)+0.5sin(2x) ∫sin5xcos3x dx =∫0.5sin(8x)+0.5sin(2x)dx =(1/16)∫sin(8x)d(8x) + (1/4)∫sin(2x)d(2x) =-(1/16)cos(8x) - (1/4)cos(2x) + C

令u=5x+8 x=(u-8)/5 dx=1/5du 1/5$sinudu =-1/5cosu=-1/5cos(5x+8)

-cos(3-5x)+C

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

方法一: ∫sin5xcos3xdx =(1/2)∫[sin(5x-3x)+sin(5x+3x)]dx =(1/2)∫sin2xdx+(1/2)∫sin8dx=(1/4)∫sin2xd(2x)+(1/16)∫sin8xd(8x) =-(1/4)cos2x-(1/16)cos8x+C。 方法二: ∵∫sin5xcos3xdx =(1/3)∫sin5xd(s...

如图

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