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∫sin^3(x) Dx 求不定积分

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

∫sin(3x)dx 换元令u=3x,du=3dx,所以dx=(1/3)du =(1/3)∫sin(u)du =(1/3)·[-cos(u)]+C =(-1/3)cos(u)+C =(-1/3)cos(3x)+C

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

原式=∫xdsinx/cos³x =∫xd[-1/(2sin²x)] =-1/2xcsc²x-1/2*∫(-csc²x)dx =-1/2xcsc²x-1/2*cotx+C

∫ sin³xdx=-((3 Cos[x])/4) + 1/12 Cos[3 x]+c

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

用分部积分吧,(uv)'=u'v+uv',于是uv=∫u'v+∫uv',∫uv'=uv-∫u'v… 应该有用,就不算了… (手机打积分号好难碍::>_

√(sin^3x-sin^5x) =√[sin^3x*(1-sin^2x)] =√(sin^3x*cos^2x) =√(sin^3x)*cosx

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