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∫Dx/(1+Cosx)不定积分

1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c

不定积分计算如上。

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

这根本是个基本公式 ∫ 1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C

二倍角公式转换后积分,参考下图

三角函数中有个万能公式 cosx=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)= (1-tan²x/2)/sec²x/2 t=x/2 dx/(3+cosx)=dtant/(4+2tan²t) 你的裂项有问题 √(1-u²)是无理项

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

无法作答

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