nynw.net
当前位置:首页 >> ∫Dx/(1+Cosx)不定积分 >>

∫Dx/(1+Cosx)不定积分

1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c

∫cosx/(1+cosx)dx =2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx =2∫[1-tan^2(x/2)]dx =2∫[2-sec^2(x/2)]dx =4x-4tan(x/2)+C 如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂...

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

不定积分计算如上。

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

被积函数疑为1/(cosx)^4,否则得不到原函数 方法:三角恒等变换+凑微分 过程:参考下图

这根本是个基本公式 ∫ 1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

三角函数中有个万能公式 cosx=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)= (1-tan²x/2)/sec²x/2 t=x/2 dx/(3+cosx)=dtant/(4+2tan²t) 你的裂项有问题 √(1-u²)是无理项

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com