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∫Cos2xDCosx=?

=∫(2(cosx)^2-1)dcosx=2/3((cosx)^3-cosx)+C

∫dcosx/(cosx)^2 =-1/cosx + C

没懂你说的啥,被积函数是奇函数,按理说结果应该是零的

原式=-∫1/√(1+cos^2x) dcosx 变量代换t=cosx =-∫1/√(1+t^2) dt =-ln绝对值(t+根号(1+t^2))+c =-ln绝对值(cosx+根号(1+cos^2 x))+c 下面就不求了。

令u = 2x,du = 2 dx 原式= (1/2)∫ 1/cosu du = (1/2)∫ secu du = (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu) = (1/2)ln|secu + tanu| + C = (1/2)ln|sec...

用的话,就是万能替换,计算量会比较大。可以考虑其他比较简单些的方法。

tanxsin2ydx=-cos2xcotydy tanxdx/cos2x=-cotydy/sin2y sinxdx/(2cosx^3-cosx) =-cosydy/(2cosysiny^2) -dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=-dy/(2siny^2) dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=(-1/2)coty (1/2)ln|2cosx^2-1|-ln|cosx|-(1/2)lnC=(-1/2)coty ln|2cosx...

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

∫x(e^(-2x))cosxdx=∫x(e^(-2x))dsinx=sinx·x·e^(-2x)-∫sinxd(x(e^(-2x))=xsinxe^(-2x)-∫sinx((e^(-2x)-2xe^(-2x))dx=xsinxe^(-2x)-∫sinxe^(-2x)dx+2∫xe^(-2x)dx 令A=∫sinxe^(-2x)dx=-∫e^(-2x)dcosx=-cosxe^(-2x)+∫cosxde^(-2x)=-c...

你的意思应该是 ∫1/(1-cos2x) dcosx 那么1-cos2x=2(sinx)^2 而dcosx= -sinx dx 所以原积分=∫ -1/2 *1/sinx dx = -1/2 *ln(cscx-cotx)+C,C为常数

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