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∫ArCsinxArCCosxDx上下限为1和0=

∫(0->1) arcsinx.arccosx dx =∫(0->1) arcsinx.[ π/2- arcsinx ] dx =(π/2)∫(0->1) arcsinx dx -∫(0->1) (arcsinx)^2 dx =(π/2) .(π/2 - 1) -[(π/2)^2 -2] =2-(π/2) ------------ ∫(0->1) arcsinx dx =[x.arcsinx]|(0->1) -∫(0->1) x/√(1-x^2) d...

令arcsinx=a, 那么arccosx=π/2 -a 所以得到 原积分=∫a *(π/2 -a) d(sina) = (π/2 *a -a^2 ) *sina -∫ sina *d (πa/2 -a^2) =(π/2 *a -a^2 ) *sina -∫ sina *(π/2 -2a) da =(π/2 *a -a^2 ) *sina + π/2 *cosa -∫ 2a d(cosa) =(π/2 *a -a^2 ) *si...

反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾

我觉得你讲的这两个是因为C值不同。。。。。但我也曾遇到过有时一个式子积出来是两种不同形式的函数,这个没有什么问题,只要求出来的这两个函数的导数等于这个式子,那就没求错

解:因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1)所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此时arcsinx+arccosx才等于π/2 ...

设f(x)=arcsinx+arccosx,∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2) 由拉格朗日中值定理 一定可以在[-1,1]中找到一个a点使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) ∵导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a∴x=0时 f(0)=arcsin0+ar...

f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数 (...

f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数 (arc...

sina=b则arcsinb=a cosa=b 则arccosb=a

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