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∫1/sin∧4xDx

8. ∫dx/sin⁴x =∫[(sin²x+cos²x)/sin⁴x]dx =∫(csc²x+csc²xcot²x)dx =∫csc²xcot²xdx+∫csc²xdx = -∫cot²xd(cotx)-cotx =-⅓cot³x -cotx +C

∫1/(sin^4xcos^4x)dx =∫16/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x) =-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C

得无穷。楼上那个换元换错了

数学题求解 del1回答如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积...del2回答若x平方等于2,则x等于del2回答高二数学数学,在线求助。del0回答15求解a[a(a+b)]b=1,求a+b=?del0回答9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8...

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx =∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx) =1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x) =1/2*arctan(sin^2x)+C

原式=∫[1-1/(2sin²x+cos²x)]dx =∫dx - ∫[sec²x/(2tan²x+1)]dx =∫dx - ∫1/[(√2tanx)²+1)]d(tanx) =∫dx - √2/2* ∫1/[(√2tanx)²+1)]d(√2tanx) =x - ∫dx - √2/2*arctan(√2tanx)+c

如图

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