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∫(x+根号x的三次方)/Dx的不定积分(用第二换元法)

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

这道题还是推荐换元法。。

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

可如图使用凑微分法化简计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫√(x+1)/(x+2)*dx 令√(x+1)=t,则x=t²-1,dx=2tdt 原式=2∫t²dt/(t²+1) =2∫[1-1/(t²+1)]dt =2t-2arctant+C =2√(x+1)-2arctan√(x+1)+C

请采纳

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

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