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∫(0%π/2)xsin2xDx的不定积分的详细过程,求% %.....

能拍题吗 看不懂

∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

∫[0→π/2] 2xcos2x dx =∫[0→π/2] x d(sin2x) =xsin2x - ∫[0→π/2] sin2x dx =xsin2x + (1/2)cos2x |[0→π/2] =-(1/2) - (1/2) =-1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

解: ∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C

∫cos2xdx =∫cos2xd(1/2)2x =-1/2sin2x+C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

答: ∫ xcos(x/2) dx =2∫ xcos(x/2) d(x/2) =2∫ x d [sin(x/2)] =2xsin(x/2)-2∫ sin(x/2) dx =2xsin(x/2) +4cos(x/2)+C

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