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∫(0%π/2)xsin2xDx的不定积分的详细过程,求% %.....

参考资料:百度百科-不定积分 展开剩余62% 0 赞 更多回答(2)百度...∫sin^xcos2xdx求不定积分 5 不定积分(sin2x)^2是多少?...

能拍题吗 看不懂

如图所示:

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

参考

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

分部积分法: = -cos2x*x/2 | + ∫ cos2x/2 dx = -π + sin2x/4 | =-π

∫xcos²xdx=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2(∫xdx+∫xcos2xdx) =1/2(1/2x²+∫xcos2xdx) =1/2(1/2x²+1/2∫xdsin2x) =1/2(1/2x²+1/2(xsin2x-∫sin2xdx)) =1/2(1/2x²+1/2xsin2x+1/4cos2x)+C

由于e^(-x²)*sin(2x)是奇函数,而[-1,1]是对称的 所以∫(-1,1) e^(-x²)*sin(2x) dx = 0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学...

实际上x*cosx是一个奇函数, 那么积分之后得到的是偶函数, 所以代入互为相反数的上下限1和-1, 定积分值为0 如果使用分部积分法 ∫ x cos2x dx =∫ x/2 d(sin2x) = x/2 * sin2x - ∫sin2x d(x/2) =x/2 * sin2x - 1/4 *∫sin2x d 2x =x/2 * sin2x +1...

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